ตัวอย่างโจทย์ เขื่อนกั้นน้ำ

ตัวอย่างโจทย์ เขื่อนกั้นน้ำ
ตัวอย่างที่ 1. เขื่อนกั้นน้ำแห่งหนึ่งสมมุติว่าสร้างเป็นแนวดิ่ง ด้านหนึ่งมีระดับความสูง 20 เมตร อีกด้านหนึ่งมีระดับความสูง 10 เมตร ถ้าเขื่อนกว้าง 20 เมตร แรงลัพธ์ที่กระทำต่อเขื่อนมีค่าเท่าไร
วิธีทำ
ความดันเฉลี่ยด้านที่มีน้ำสูง P = ½ Dg (H-h)
P = ½ x1000x10(10+0)
= 100,000 นิวตันต่อตารางเมตร
แรงดันด้านที่มีความสูง F1 = Pa
= 100,000x20x20
= 400x100, 000
ความดันเฉลี่ยด้านที่มีระดับน้ำต่ำ
P = 1/2 1,000x10(10+0)
= 0.5x10, 000 นิวตันต่อตารางเมตร
แรงดันด้านที่มีระดับน้ำต่ำ F2 = PA
= 0.5x100000x20x10
= 100,000,000 นิวตัน
แรงลัพธ์ที่กระทำต่อเขื่อน F = F1-F2
= 400x100, 000-100x100, 000
= 3,000x100, 000 นิวตัน

ตัวอย่างที่ 2.จากตัวอย่างที่ 1. ถ้าเขื่อนมีความหนา 4 เมตรและมีมวลสามเหมือนตัน จะมีโมเมนต์ลัพธ์กระทำต่อฐานเขื่อนเท่าไร เมื่อไม่คิดแรงยืดจากพื้น
วิธีทำ จากสูตร โมเมนต์ลัพธ์จากน้ำ = 1/6 DgLHHH
M ด้านระดับน้ำสูง = 1/6 x 1000 x 10 x 20 x 8000
= 16/6 x 100000000 N-m
M ด้านระดับน้ำต่ำ = 1/6 x 1000 x 10 x 20 x 1000
= 1/3 x 100000000 N-m
โมเมนต์เนื่องจากน้ำหนักตัวเขื่อน = W x 2
= 3x10x2
= 6 x 100000000 N-m
โมเมนต์ลัพธ์ = 6x10+1/3 x 10-16/6 x 10

= 3.67x100000000 N-m